• <menu id="w4kq2"><code id="w4kq2"></code></menu><xmp id="w4kq2">
    <menu id="w4kq2"><strong id="w4kq2"></strong></menu>
  • <xmp id="w4kq2"><menu id="w4kq2"></menu>
    位置:首页 > 教学课件

    2019年春八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形19.1矩形2

    2020-01-07发布者:蔡爱秀大小:295.5 KB 下载:0

    2.矩形的判定 1.如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 和 BD 相交于点 O,则下面条件能判定平行四边 形 ABCD 是矩形的是( A ) (A)AC=BD (B)AC⊥BD (C)AO=CO (D)AB=AD 2.已知平行四边形 ABCD,AC,BD 是它的两条对角线,那么下列条件中,能判断这个平行四边 形为矩形的是( C ) (A)∠BAC=∠DCA (B)∠BAC=∠DAC (C)∠BAC=∠ABD (D)∠BAC=∠ADB 3.如图,四边形 ABCD 是平行四边形,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,∠1=∠2.若 AC=13,BC=12,则四边形 ABCD 的面积是( D ) (A)20 (B)30 (C)50 (D)6 0 4.在四边形 ABCD 中,AC 和 BD 的交点为 O,不能判断四边形 ABCD 为矩形的是( (A)AB=CD,AD=BC,AC=BD (B)AO=CO,BO=DO,∠A=90° (C)∠A =∠C,∠B+∠C=180° (D)AB∥CD,AB=CD,∠A=90° 5.如图,四边形 ABCD 是平行四边形,添加一个条件: ∠ABC=90°(或 AC=BD 等) 它成为矩形. C ) ,可使 6.如图,在△ABC 中,AB=AC,将△ABC 绕点 C 旋转 180°得到△FEC,连结 AE,BF.当∠ACB 为 60 °时,四边形 ABFE 为矩形. 7.如图,在两条平行直线 a 和 b 上用直角曲尺画两条直线,则构成的四边形 ABCD 为 矩形 . 8.学完矩形的判定后,小明和小丽想实际应用一下(检验教室的门是否为矩形).根据小明和小 丽的对话,你认为小明和小丽谁正确: 小明:“我用直尺量这个门的两条对角线,发现它们的长度相等,所以这个四边形门就是矩形.” 小丽:“我用角尺量这个门的任意三个角,发现它们都是直角.所以这个四边形门就是矩形.” 解:小明的不一定是矩形,只根据对角线相等不能判定四边形为矩形; 因为对角线相等的平行四边形是矩形,所以小明的说法错误; 小丽的一定是矩形,因为有三个角是直角的四边形是矩形. 所以小丽的说法正确. 9.(2018 北京门头沟期末)已知,如图,在?ABCD 中,过点 D 作 DE⊥AB 于点 E,点 F 在边 CD 上,DF=BE,连结 AF 和 BF. (1)求证:四边形 BFDE 是矩形; (2)如果 CF=3,B F=4,DF=5,求证:AF 平分∠DAB. 证明:(1)因为四边形 ABCD 是平行四边形, 所以 DF∥BE.因为 DF=BE, 所以四边形 BFDE 是平行四边形. 因为 DE⊥AB,所以∠DEB=90°. 所以四边形 BFDE 是 矩形. (2)因为四边形 BFDE 是矩形, 所以∠BFD=∠BFC=90°. 所以 BC= =5,所以 AD=BC=5. 因为 DF=5,所以 AD=DF. 所以∠DAF=∠DFA. 因为 AB∥CD, 所以∠DFA=∠FAB. 所以∠DAF=∠FAB. 所以 AF 平分∠DAB. 10.如图,在△ABC 中,点 O 是边 AC 上一个动点,过点 O 作直线 EF∥BC 分别交∠ACB,外角 ∠ACD 的平分线于点 E,F. (1)若 CE=8,CF=6,求 OC 的长; (2)连结 AE,AF.问:当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时,四边形 AECF 是矩形?并说明理由. 解:(1)因为 EF 交∠ACB 的平分线于点 E,交∠ACB 的外角平分线于 点 F, 所 以∠OCE=∠BCE,∠OCF=∠DCF, 因为 EF∥BC, 所以∠OEC=∠BCE,∠OFC=∠DCF, 所以∠OEC=∠OCE,∠OFC=∠OCF, 所以 OE=OC,OF=OC,所以 OE=OF. 因为∠OCE+∠BCE+∠OCF+∠DCF=180°, 所以∠ECF=90°, 在 Rt△CEF 中, 由勾股定理得 EF= = =10, 所以 OC=OE= EF=5. (2)当点 O 在边 AC 上运动到 AC 中点时,四边形 AECF 是矩形.理由: 连结 AE,AF,如图所示, 当 O 为 AC 的中点时, AO=CO, 因为 EO=FO, 所以四边形 AECF 是平行四边形, 因为∠ECF=90°, 所以平行四边形 AECF 是矩形. 11.(拓展探究)(2018 青岛)已知,如图,平行四 边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 E, 点 G 为 AD 的中点,连结 CG,CG 的延长线交 BA 的延长线于点 F,连结 FD. (1)求证:AB=AF; (2)若 AG=AB,∠BCD=120°,判断四边形 ACDF 的形状,并证明你的 结论. (1)证明:因为四 边形 ABCD 是平行四边形, 所以 BF∥CD,AB=CD,所以∠ AFG=∠DCG. 因为 GA=GD,∠AGF=∠CGD, 所以△AGF≌△DGC. 所以 AF=CD.所以 AB=AF. (2)解:四边形 ACDF 是矩形. 证明如下: 因为 AF=CD,AF∥CD, 所以四边形 ACDF 是平行四边形. 所以 AG=DG,FG=CG. 因为四边形 ABCD 是平行四边形, 所以∠BAD =∠BCD=120°. 所以∠FAG=60°.因为 AB=AF,AG=AB, 所以 AG=AF.所以△AFG 是等边三角形. 所以 AG=GF. 所以 AG=DG=FG=CG.所以 AD=CF. 所以四边形 ACDF 是矩形. 12.( 方 程 思 想 ) 如 图 , 在 直 角 梯 形 ABCD 中 ,∠B=90°,AD∥BC,AB= 14 cm,AD=18 cm,BC=21 cm,点 E 由点 A 出发沿 AD 方向向点 D 匀速运动,速度为 1 cm/s,点 F 由点 C 出发沿 CB 方向向点 B 匀速运动,速度为 2 cm/s,如果动点 E,F 同时从 A,C 两点出发,连结 EF,若设运动的时间为 t s,解答下列问题: (1)当 t 何值时,梯形 AEFB 的面积是 91 cm2? (2)当 t 何值时,四边形 AEFB 是矩形? 解:(1)根据题意,得 AE=t cm,CF=2t cm, 则 BF= (21-2t)cm.因为 S 梯形 AEF B=91, 所以 ×(t+21-2t)×14=91.所以 t=8. 所以当 t=8 时,梯形 AEFB 的面积是 91 cm2. (2)根据题意,得 AE=t cm,CF=2t cm, 则 BF=(21-2t)cm. 因为 AE∥BF,∠B=90°, 所以当 AE=BF 时,四边形 AEFB 是矩形. 所以 t=21-2t.所以 t=7. 所以当 t=7 时,四边形 AEFB 是矩形.
    温馨提示:当前文档最多只能预览 2 页,此文档共4 页,请下载原文档以浏览全部内容。如果当前文档预览出现乱码或未能正常浏览,请先下载原文档进行浏览。
    发表评论(共0条评论)
    请自觉遵守互联网相关政策法规,评论内容只代表网友观点,发表审核后显示!

    下载需知:

    1 该文档不包含其他附件(如表格、图纸),本站只保证下载后内容跟在线阅读一样,不确保内容完整性,请务必认真阅读

    2 除PDF格式下载后需转换成word才能编辑,其他下载后均可以随意编辑修改

    3 有的标题标有”最新”、多篇,实质内容并不相符,下载内容以在线阅读为准,请认真阅读全文再下载

    4 该文档为会员上传,版权归上传者负责解释,如若侵犯你的隐私或权利,请联系客服投诉

    返回顶部
    万人牛牛万人牛牛游戏官网万人牛牛上下分万人牛牛网址万人牛牛有挂吗万人牛牛辅助万人牛牛ol万人牛牛最新版